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2012年中考数学一轮温习考点08:不等式与不等式组

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2012年中考数学一轮温习考点08:不等式与不等式组

2012年中考数学一轮温习考点08:不等式与不等式组资料下载2012年中考数学一轮温习考点08:不等式与不等式组2012年中考数学一轮温习考点8:不等式与不等式组考点1:一次不等式(组)的概念考点2:一次不等式(组)的解集考点3:一元一次不等式(组)的解法考点4:一元一次不等式(组)的数学应用1.(2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组的解知足,则a的取值范围为______.【答案】a<4考点5:一元一次不等式(组)的现实应用现实应用题1.(2011湖南湘潭市,21,6分)某小区前坪有一块空位,现想建成一块面积年夜于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为米,求的整数解.【答案】解:依题意得:,解得:61120所以当采办商品的价钱逾越1120元时,采取方案一更合算.方案设计问题1.(2011湖南永州,22,8分)某黉舍为展开“阳光体育”勾当,打算拿出不逾越3000元的资金采办一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分袂是若干好多元?⑵若要求采办篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数目是80个(副),羽毛球拍的数目是篮球数目的4倍,且采办乒乓球拍的数目不逾越15副,请问有几种采办方案?【答案】解:⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,所以,可以依次设它们的单价分袂为,,元,于是,得,解得.所以,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分袂为80元、30元和20元.⑵设采办篮球的数目为个,则够买羽毛球拍的数目为副,采办乒乓球拍的数目为副,依照题意,得由不等式①,得,由不等式②,得,于是,不等式组的解集为,因为取整数,所以只能取13或14.是以,一共有两个方案:方案一,那时,篮球采办13个,羽毛球拍采办52副,乒乓球拍采办15副;方案二,那时,篮球采办14个,羽毛球拍采办56副,乒乓球拍采办10副.2.(2011贵州安顺,24,10分)某班到卒业时共结余班费1800元,班委会决定拿出很多于270元但不逾越300元的资金为教员采办记念品,其余资金用于在卒业晚会上给50位同学每人采办一件T恤或一本影集作为记念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.⑴求每件T恤和每本影集的价钱分袂为若干好多元?⑵有几种采办T恤和影集的方案?【答案】(1)设T恤和影集的价钱分袂为元和元.则解得答:T恤和影集的价钱分袂为35元和26元.(2)设采办T恤件,则采办影集(50-)本,则解得,∵为正整数,∴=23,24,25,即有三种方案.第一种方案:购T恤23件,影集27本;第二种方案:购T恤24件,影集26本;第三种方案:购T恤25件,影集25本.3.(2011内蒙古乌兰察布,23,10分),某园林部门决定操作现有的349盆甲莳花卉和295盆乙莳花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾年夜道两侧.已知搭配一个A种造型需甲莳花卉8盆,乙莳花卉4盆;搭配一个B种造型需甲莳花卉5盆,乙莳花卉9盆.(l)某校九年级某班课外勾当小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问合适题意的搭配方案有几种?请你辅佐设计出来;(2)若搭配一个A种造型的本钱是200元,搭配一个B种造型的本钱是360元,试申明(1)中哪一种方案本钱最低,最低本钱是若干好多元?【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型(50-x)个.依照题意得解得,所以共有三种方案①A:31B:19②A:32B:18③A:33B:17⑵因为搭配一个A种造型的本钱是200元,搭配一个B种造型的本钱是360元,所以搭配一样多的园艺造型A种比B种本钱低,则应该搭配A种33个,B种17个.本钱:33×200+17×360=12720(元)申明:也可列出本钱和搭配A种造型数目x之间的函数关系,用函数的性质求解;或直接算出三种方案的本钱进行斗劲也可.4.(2011重庆市潼南,25,10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两莳植户,他们莳植了A、B两类蔬菜,两莳植户莳植的两类蔬菜的莳植面积与总收入以下表:莳植户莳植A类蔬菜面积(单元:亩)莳植B类蔬菜面积(单元:亩)总收入(单元:元)甲3112500乙2316500申明:分歧莳植户莳植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是若干好多元?⑵某莳植户预备租20亩地用来莳植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且莳植A类蔬菜的面积多于莳植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的莳植面积均为整数),求该莳植户所有租地方案.【答案】解:(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分袂是x元,y元.由题意得:解得:答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分袂是3000元,3500元.(2)设用来莳植A类蔬菜的面积a亩,则用来莳植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.由题意得:解得:10<a≤14.∵a取整数为:11、12、13、14.∴租地方案为:种别莳植面积单元:(亩)A11121314B98765.(2011山东枣庄,22,8分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,开办特点黉舍”的会议精神,决心打造“书喷香校园”,打算用不逾越1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)合适题意的组建方案有几种?请你帮黉舍设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试申明(1)中哪一种方案费用最低,最低费用是若干好多元?解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得解这个不等式组,得18≤x≤20.因为x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元. 6.(2011广东湛江26,12分)某工场打算生产A,B两种产物共10件,其生产本钱和利润以下表:A种产物B种产物本钱(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工场打算获利14万元,问A,B两种产物应分袂生产若干好多件?(2)若工场打算投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工场有哪几种生产方案?(3)在(2)的条件下,哪一种生产方案获利最年夜?并求出最年夜利润.【答案】(1)设生产A种产物件,则生产B种产物有件,于是有,解得,所以应生产A种产物8件,B种产物2件;(2)设应生产A种产物件,则生产B种产物有件,由题意有,解得;所以可以采取的方案有:共6种方案;由已知可得,B产物生产越多,获利越年夜,所以那时可获得最年夜利润,其最年夜利润为万元。 学╗优.中-考╬,网学优中考网。